Мішані задачі для сингулярно збурених гіперболічних систем

Монографія присвячена вивченню сингулярно збурених задач для гіперболічних систем рівнянь із частинними похідними першого порядку з двома незалежними змінними. Задачі для таких систем описують різноманітні математичні моделі природознавства, техніки, економіки, теорії біопопуляцій, оптимального керування тощо. У роботі одержано такі основні результати: 1) встановлено достатні умови глобальної розв'язності сингулярних задач для гіперболічних систем лінійних та квазілінійних рівнянь першого порядку з двома незалежними змінними в різних областях; 2) побудовано та доведено коректність асимптотики розв'язків мішаних задач із малим параметром для лінійних та напівлінійних гіперболічних систем рівнянь першого порядку; 3) побудовано асимптотичне наближення розв'язків мішаних задач для гіперболічних систем рівнянь першого порядку з різними характеристичними напрямками; 4) одержано апріорні оцінки розв'язків нелінійних сингулярних задач для одновимірних гіперболічних систем у прямокутнику та секторі; 5) доведено теорему про існування ефекту примежового шару в нелінійних мішаних задачах для квазілінійних гіперболічних систем рівнянь першого порядку при переході до вироджених систем.