肝類洞の立体構造を

病理学分野では組織や器官の立体構造の研究に，連続切片を用いる方法が以前から行われてきた．そしてコンピュータの発達につれて，連続切片をコンピュータの画面上に立体的に重ね合わせて，立体構築像を表示することが容易になった．しかしその立体構築像の多くは，立体構造物の表面を見ているだけのものである．それゆえ、その立体構築像を眺めるだけでは，像の比較に主観的な言葉を用いざるをえないのである．長さ・面積・体積などは，コンピュータを用いるため容易に求めることができるようになった．しかしそれらの値は，確率論に基づいたモルフォメトリー(stereologyを含む)で求めた値とは異なり，個別事象であるため検証が難しい．なお長さ・面積・体積は大きさに関する指標であるが，形についての指標ではない．今回用いた位相幾何学(topology)は，形そのものの指標であり，特に立体構造物の「つながり方」の違いを表すのに有効な指標である．まずは位相幾何学の指標(１次元ベッチ数)を用いて，ヒトの正常肝，肝硬変，肝細胞癌における類洞の立体構造の違いを示す．その指標は，立体構築を行うことにより初めて得られたものである．これまでは立体構造物のこの１次元ベッチ数は，2次元(１枚のみの組織切片)からは推測することはできないものであると思われてきた．しかし今回，立体的な肝類洞の１次元ベッチ数が，アレクサンダーの双対定理を適用することにより，2次元のみからでも推測可能であることを示す．